En una bombilla conectada a una fuente de corriente circula la misma intensidad por el cable que por el filamento.
Al conectarla a un voltaje mayor, la intensidad que circula por la bombilla aumenta.

A mayor intensidad mayor incandescencia y luminosidad. Pero sobrepasado un punto su filamento se funde y a veces la bombilla estalla.

Con el uso, parte del metal del filamento se evapora y se evapora más en las zonas donde tiene impurezas volátiles. El filamento se hace más delgado en esa zona, ofrece más resistencia, se calienta más y por ahí es por donde se funde.

Habrás observado que las bombillas se funden en el momento de encenderlas. ¿Sabes por qué?
Cuando la encendemos el filamento está frío, su resistencia es menor, y pasa más intensidad por el filamento. Esto genera más calor y la parte más debilitada del filamento se evapora (se "funde" ).