4º ESO
Presión (II)
J.Villasuso
 Presión (II)
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Origen de las fuerzas de sustentación: Empuje


Como puedes ver en la demostración,
el empuje se origina por una diferencia
de presiones.

Arquímedes nunca escribió unas justificaciones matemáticas para su principio. Hoy la física lo expone así:

Las caras superior e inferior del cuerpo están sumergidas a distinta profundidad, h0 y (h0+h) y están sometidas a distintas presiones hidrostáticas p1 y p2 (p2>p1). Al tener ambas caras la misma superficie, están sometidas a distintas fuerzas F1 y F2 (F2>F1). Designando la densidad del fluido por df y el área de estas dos caras por S, calculemos estas dos fuerzas y su resultante
F1 = p1•S = df•g•h0•S
F2 = p2•S = df•g•(h0+h)•S

Observa que las fuerzas laterales se anulan en cada plano horizontal.
Como F2 > F1 la resultante E estará dirigida hacia arriba.
E = F2 - F1 = df•g•(h0+h)•S - df•g•h0•S =

df•g•S•(h0+h-h0) = df•g•S•h = df•g•Vc

Vc es el volumen del cuerpo (Vc = S·h). Si el cuerpo está completamente sumergido, desplazará un volumen de fluido igual a Vc, así que

E = df•g•(Vfluido desplazado)

 

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